x^3=3x+6

Lösung

x^{3} = 3 x + 6

x \approx 2.35530 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} = 3 x + 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

x^{3} - 6 = 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

x^{3} - 6 - 3 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - 3 x - 6 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 3 x - 6 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.35530 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 3 x - 6}{x - 2.35530 \dots} = x^{2} + 2.35530 \dots x + 2.54744 \dots

x^{2} + 2.35530 \dots x + 2.54744 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 2.35530 \dots x + 2.54744 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 2.35530 \dots

17994 = 1624 \cdot (1 + x)^{12}

so l v e f or x, 2 x^{3} - 3 x = - 10

40 w^{3} - 3 w^{2} - w = 0

3 x^{2} - 1 + x^{3} - 1 + x^{5} = 1

0 = x^{3} + 3 x + 2