簡約 \sqrt[4]{81^5}

解

簡約

4 8 1^{5}

243

解答ステップ

4 8 1^{5}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

8 1^{4 + 1} = 8 1^{4} \cdot 81

= 4 8 1^{4} \cdot 81

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

4 8 1^{4} \cdot 81 = 4 8 1^{4} 481

= 4 8 1^{4} 481

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

4 8 1^{4} = 81

= 81481

以下の素因数分解:

81 : 3^{4}

= 81 4 3^{4}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

4 3^{4} = 3

= 81 \cdot 3

数を乗じる:

81 \cdot 3 = 243

= 243