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Beliebt Algebra >

log_{3}(x)-2log_{x}(3)=1

Lösung

lo g_{3} (x) - 2 lo g_{x} (3) = 1

Lösung

x = 9, x = \frac{1}{3}

+1

Dezimale

x = 9, x = 0.33333 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (x) - 2 lo g_{x} (3) = 1

Wende die log Regel an

lo g_{3} (x) - \frac{2}{lo g _{3} ( x )} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{3} (x) = u

u - \frac{2}{u} = 1

Löse

u - \frac{2}{u} = 1 : u = 2, u = - 1

u = 2, u = - 1

Setze

u = lo g_{3} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{3} (x) = 2 : x = 9

Löse

lo g_{3} (x) = - 1 : x = \frac{1}{3}

x = 9, x = \frac{1}{3}

Überprüfe die Lösungen:

x = 9

Wahr

, x = \frac{1}{3}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 9, x = \frac{1}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

2log_{3}(x)-log_{3}(x-2)=2

2 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (x - 2) = 2

log_{4}(x-1)+log_{4}(x+2)=1

lo g_{4} (x - 1) + lo g_{4} (x + 2) = 1

log_{2}(x)=4-4log_{x}(2)

lo g_{2} (x) = 4 - 4 lo g_{x} (2)

log_{x}(6x-8)=2

lo g_{x} (6 x - 8) = 2

ln (x + 3) = 4