log_{2}(x)-log_{x}(4)=1

Lösung

lo g_{2} (x) - lo g_{x} (4) = 1

x = 4, x = \frac{1}{2}

Dezimale

x = 4, x = 0.5

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (x) - lo g_{x} (4) = 1

Wende die log Regel an

lo g_{2} (x) - \frac{2}{lo g _{2} ( x )} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{2} (x) = u

u - \frac{2}{u} = 1

Löse

u - \frac{2}{u} = 1 : u = 2, u = - 1

u = 2, u = - 1

Setze

u = lo g_{2} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{2} (x) = 2 : x = 4

Löse

lo g_{2} (x) = - 1 : x = \frac{1}{2}

x = 4, x = \frac{1}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = 4

Wahr

, x = \frac{1}{2}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 4, x = \frac{1}{2}

lo g_{5} (x - 2) = lo g_{5} (3 x + 7)

lo g_{x} (7 x - 10) = 2

2 lo g_{3} (x + 28) = 6

lo g_{2} (x + 2) + lo g_{2} (x - 2) = 5

lo g_{64} (x) = - \frac{1}{3}