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人気のある代数 >

x^{2log_{9}(x)-1}=3sqrt(x)

解

x^{2 l o g_{9} (x) - 1} = 3 x

解

x = 9, x = \frac{1}{3}

+1

十進法表記

x = 9, x = 0.57735 \dots

解答ステップ

x^{2 l o g_{9} (x) - 1} = 3 x

対数の規則を適用する

(2 lo g_{9} (x) - 1) lo g_{9} (x) = \frac{1}{2} lo g_{9} (x) + \frac{1}{2}

equationを以下で書き換える:

lo g_{9} (x) = u

(2 u - 1) u = \frac{1}{2} u + \frac{1}{2}

解く

(2 u - 1) u = \frac{1}{2} u + \frac{1}{2} : u = 1, u = - \frac{1}{4}

u = 1, u = - \frac{1}{4}

再び

u = lo g_{9} (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

lo g_{9} (x) = 1 : x = 9

解く

lo g_{9} (x) = - \frac{1}{4} : x = \frac{1}{3}

x = 9, x = \frac{1}{3}

解を検算する:

x = 9

真

, x = \frac{1}{3}

真

解答は

x = 9, x = \frac{1}{3}

グラフ

人気の例

log_{4}(x^2-6)=log_{4}(10)

lo g_{4} (x^{2} - 6) = lo g_{4} (10)

lo g_{x} (25) = 5

ln (2 x) = 1

ln (9 x + e) = 9

e(x)=-log_{2}(10x)

e (x) = - lo g_{2} (10 x)