log_{10}(x^2)+3x=1

Lösung

lo g_{10} (x^{2}) + 3 x = 1

x = \frac{2 W _{0} ( \frac{3 l n ( 10 ) e ^{\frac{l n ( 10 )}{2}}}{2} )}{3 ln ( 10 )}

Dezimale

x = 0.52171 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{2}) + 3 x = 1

Verschiebe

3 x

auf die rechte Seite

lo g_{10} (x^{2}) = 1 - 3 x

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

1 0^{l o g_{10} (x^{2})} = 1 0^{1 - 3 x}

Vereinfache

1 0^{l o g_{10} (x^{2})} : x^{2}

x^{2} = 1 0^{1 - 3 x}

Löse

x^{2} = 1 0^{1 - 3 x} : x = \frac{2 W _{0} ( \frac{3 l n ( 10 ) e ^{\frac{l n ( 10 )}{2}}}{2} )}{3 ln ( 10 )}

x = \frac{2 W _{0} ( \frac{3 l n ( 10 ) e ^{\frac{l n ( 10 )}{2}}}{2} )}{3 ln ( 10 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{2 W _{0} ( \frac{3 l n ( 10 ) e ^{\frac{l n ( 10 )}{2}}}{2} )}{3 ln ( 10 )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{2 W _{0} ( \frac{3 l n ( 10 ) e ^{\frac{l n ( 10 )}{2}}}{2} )}{3 ln ( 10 )}

so l v e f or u, lo g_{3} (3 u) = t

lo g_{5} (2 x - 3) = 0

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (4 x + 5)

lo g_{10} (x^{2} - 1) = 2

lo g_{10} (n) = 60000000