log_{x}(9/4)=-2

Lösung

lo g_{x} (\frac{9}{4}) = - 2

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{9}{4} )}{2}}}

Dezimale

x = 0.66666 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (\frac{9}{4}) = - 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( \frac{9}{4} )}{ln ( x )} = - 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( \frac{9}{4} )}{ln ( x )} ln (x) = - 2 ln (x)

Vereinfache

ln (\frac{9}{4}) = - 2 ln (x)

Tausche die Seiten

- 2 ln (x) = ln (\frac{9}{4})

Teile beide Seiten durch

- 2

ln (x) = - \frac{ln ( \frac{9}{4} )}{2}

Wende die log Regel an

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{9}{4} )}{2}}}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{9}{4} )}{2}}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{9}{4} )}{2}}}

so l v e f or x, y = ln (x - 1)

4 ln (6 x) = - 4

lo g_{x} (\frac{9}{4}) = 2

3 lo g_{10} (4 - x) = 1 - x

\frac{9}{8} lo g_{2} (x) = - 10