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Beliebt Algebra >

x/(log_{2)(x)}=8

Lösung

\frac{x}{lo g _{2} ( x )} = 8

Lösung

x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}, x = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 43.55926 \dots, x = 1.09999 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x}{lo g _{2} ( x )} = 8

Multipliziere beide Seiten mit

lo g_{2} (x)

x = 8 lo g_{2} (x)

Tausche die Seiten

8 lo g_{2} (x) = x

Teile beide Seiten durch

8

lo g_{2} (x) = \frac{x}{8}

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

2^{l o g_{2} (x)} = 2^{\frac{x}{8}}

Vereinfache

2^{l o g_{2} (x)} : x

x = 2^{\frac{x}{8}}

Löse

x = 2^{\frac{x}{8}} : x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}, x = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}, x = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Wahr

, x = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Wahr

Die Lösungen sind

x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}, x = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

3ln(2)+ln(8)=2ln(4x)

3 ln (2) + ln (8) = 2 ln (4 x)

3 ln (3 x + 9) + 2 = 17

lo g_{3} (q) = 7

log_{m}(4)+8log_{4}(m)=6

lo g_{m} (4) + 8 lo g_{4} (m) = 6

ln(x+2)-ln(x+1)=0

ln (x + 2) - ln (x + 1) = 0