log_{2}(x)=3log_{x}(2)+2

Lösung

lo g_{2} (x) = 3 lo g_{x} (2) + 2

x = 8, x = \frac{1}{2}

Dezimale

x = 8, x = 0.5

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (x) = 3 lo g_{x} (2) + 2

Wende die log Regel an

lo g_{2} (x) = \frac{3}{lo g _{2} ( x )} + 2

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{2} (x) = u

u = \frac{3}{u} + 2

Löse

u = \frac{3}{u} + 2 : u = 3, u = - 1

u = 3, u = - 1

Setze

u = lo g_{2} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{2} (x) = 3 : x = 8

Löse

lo g_{2} (x) = - 1 : x = \frac{1}{2}

x = 8, x = \frac{1}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = 8

Wahr

, x = \frac{1}{2}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 8, x = \frac{1}{2}

ln (3) + ln (x + 1) = - 1

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (4) = 3

lo g_{2} (x - 1) = 4 - lo g_{2} (3)

ln (5 - x) = ln (5) - ln (x)

so l v e f or a, lo g_{b} (a) = c