solvefor y,x=3log_{y}(2)

Solución

resolver para

y, x = 3 lo g_{y} (2)

y = 2^{\frac{3}{x}} {x < 0 or x > 0}

Pasos de solución

x = 3 lo g_{y} (2)

Intercambiar lados

3 lo g_{y} (2) = x

Dividir ambos lados entre

3

lo g_{y} (2) = \frac{x}{3}

Aplicar las propiedades de los logaritmos

\frac{1}{lo g _{2} ( y )} = \frac{x}{3}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres): Si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

entonces

a \cdot d = b \cdot c

1 \cdot 3 = lo g_{2} (y) x

Simplificar

3 = lo g_{2} (y) x

Intercambiar lados

lo g_{2} (y) x = 3

Dividir ambos lados entre

x

lo g_{2} (y) = \frac{3}{x}

Aplicar las propiedades de los logaritmos

y = 2^{\frac{3}{x}}

Verificar las soluciones:

y = 2^{\frac{3}{x}} {x < 0 or x > 0}

La solución es

y = 2^{\frac{3}{x}} {x < 0 or x > 0}

b = ln (\frac{x}{a}), x

5 lo g_{32} (A - 7) = - 1

lo g_{x} (100) = 3

2 = lo g_{b} (49)

lo g_{0.1} (x) = - 1