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Beliebt Algebra >

z^2+2-4i=0

Lösung

z^{2} + 2 - 4 i = 0

Lösung

z = - 1 + 5 + \frac{2}{- 1 + 5} i, z = - - 1 + 5 - \frac{2}{- 1 + 5} i

Schritte zur Lösung

z^{2} + 2 - 4 i = 0

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} + 2 - 4 i = 0

Schreibe

(x + y i)^{2} + 2 - 4 i

um:

(x^{2} - y^{2} + 2) + i (- 4 + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} + 2) + i (- 4 + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} + 2) + i (- 4 + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} + 2 = 0 - 4 + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} + 2 = 0 - 4 + 2 x y = 0] : x = - 1 + 5, x = - - 1 + 5, y = \frac{2}{- 1 + 5} y = - \frac{2}{- 1 + 5}

Setze in

z = x + y i

ein

z = - 1 + 5 + \frac{2}{- 1 + 5} i, z = - - 1 + 5 - \frac{2}{- 1 + 5} i

Beliebte Beispiele

(x+yi)(2+i)=3-i

(x + y i) (2 + i) = 3 - i

solvefor z,z^2-(1-4i)z-4i=0

so l v e f or z, z^{2} - (1 - 4 i) z - 4 i = 0

x^{2} + 2 i x - 1 = 0

z - \frac{1}{z} = 5 + 5 i

(x+iy)/(1+x+iy)=3+4i

\frac{x + i y}{1 + x + i y} = 3 + 4 i