(a+bi)^2=2i

解

(a + bi)^{2} = 2 i

(a = 1, a = - 1, b = 1 b = - 1)

解答ステップ

(a + bi)^{2} = 2 i

拡張

(a + bi)^{2} : (a^{2} - b^{2}) + 2 iab

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab = 2 i

標準的な複素数形式で

2 i

を書き換える:

0 + 2 i

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab = 0 + 2 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a^{2} - b^{2} = 0 2 ab = 2]

[a^{2} - b^{2} = 0 2 ab = 2] : (a = 1, a = - 1, b = 1 b = - 1)

(a = 1, a = - 1, b = 1 b = - 1)