z^2-4iz-6=0

解

z^{2} - 4 i z - 6 = 0

z = 2 + 2 i, z = - 2 + 2 i

解答ステップ

z^{2} - 4 i z - 6 = 0

代用

z = x + y i

(x + y i)^{2} - 4 i (x + y i) - 6 = 0

拡張

(x + y i)^{2} - 4 i (x + y i) - 6 : (x^{2} - y^{2} + 4 y - 6) + i (- 4 x + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} + 4 y - 6) + i (- 4 x + 2 x y) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} + 4 y - 6) + i (- 4 x + 2 x y) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} + 4 y - 6 = 0 - 4 x + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} + 4 y - 6 = 0 - 4 x + 2 x y = 0] : (x = 2, x = - 2, y = 2 y = 2)

代用を戻す

z = x + y i

z = 2 + 2 i, z = - 2 + 2 i