(1+ai)/(5+bi)=2+7i

解

\frac{1 + ai}{5 + bi} = 2 + 7 i

a = \frac{263}{7}, b = \frac{9}{7}

解答ステップ

\frac{1 + ai}{5 + bi} = 2 + 7 i

以下で両辺を乗じる:

5 + bi

\frac{1 + ai}{5 + bi} (5 + bi) = 2 (5 + bi) + 7 i (5 + bi)

拡張

1 + ia = (10 - 7 b) + i (35 + 2 b)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[1 = 10 - 7 b a = 35 + 2 b]

[1 = 10 - 7 b a = 35 + 2 b] : a = \frac{263}{7}, b = \frac{9}{7}

a = \frac{263}{7}, b = \frac{9}{7}