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Beliebt Algebra >

((z-2))/((z+1))=3i

Lösung

\frac{( z - 2 )}{( z + 1 )} = 3 i

Lösung

z = - \frac{7}{10} + \frac{9}{10} i

Schritte zur Lösung

\frac{( z - 2 )}{( z + 1 )} = 3 i

Ersetze

z = x + y i

\frac{x + y i - 2}{x + y i + 1} = 3 i

Multipliziere beide Seiten mit

x + 1 + i y

\frac{x + y i - 2}{x + y i + 1} (x + 1 + i y) = 3 i (x + 1 + i y)

Vereinfache

(x - 2) + i y = - 3 y + 3 i (x + 1)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x - 2 = - 3 y y = 3 x + 3]

[x - 2 = - 3 y y = 3 x + 3] : x = - \frac{7}{10}, y = \frac{9}{10}

Setze in

z = x + y i

ein

z = - \frac{7}{10} + \frac{9}{10} i

Beliebte Beispiele

z^{2} = 8 i

x^2-(2+3i)x-1+3i=0

x^{2} - (2 + 3 i) x - 1 + 3 i = 0

(m+ni)(2+5i)=36+3i

(m + ni) (2 + 5 i) = 36 + 3 i

(a+2i)(b-1)=3+i

(a + 2 i) (b - 1) = 3 + i

z^{2} = 3 i