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Beliebt Algebra >

z^2+3iz+4=0

Lösung

z^{2} + 3 i z + 4 = 0

Lösung

z = - 4 i, z = i

Schritte zur Lösung

z^{2} + 3 i z + 4 = 0

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} + 3 i (x + y i) + 4 = 0

Schreibe

(x + y i)^{2} + 3 i (x + y i) + 4

um:

(x^{2} - y^{2} - 3 y + 4) + i (3 x + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} - 3 y + 4) + i (3 x + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} - 3 y + 4) + i (3 x + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} - 3 y + 4 = 0 3 x + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} - 3 y + 4 = 0 3 x + 2 x y = 0] : (x = 0, x = 0, y = - 4 y = 1)

Setze in

z = x + y i

ein

z = - 4 i, z = i

Beliebte Beispiele

z^2-z^1=(4+3i)-(3-2i)

z^{2} - z^{1} = (4 + 3 i) - (3 - 2 i)

5 x + 7 y i = - x - 7 i

z^2-(1-2i)z+(2+14i)=0

z^{2} - (1 - 2 i) z + (2 + 14 i) = 0

3 b - 2 ai = 4 - 3 i

∣ z + 3 - 4 i ∣ = 2