x^2+(-2+3i)x-2-4i=0

Lösung

x^{2} + (- 2 + 3 i) x - 2 - 4 i = 0

x = - 2 i, x = 2 - i

Schritte zur Lösung

x^{2} + (- 2 + 3 i) x - 2 - 4 i = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} + (- 2 + 3 i) (a + bi) - 2 - 4 i = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} + (- 2 + 3 i) (a + bi) - 2 - 4 i

um:

(a^{2} - b^{2} - 2 a - 3 b - 2) + i (- 4 - 2 b + 3 a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} - 2 a - 3 b - 2) + i (- 4 - 2 b + 3 a + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} - 2 a - 3 b - 2) + i (- 4 - 2 b + 3 a + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} - 2 a - 3 b - 2 = 0 - 4 - 2 b + 3 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} - 2 a - 3 b - 2 = 0 - 4 - 2 b + 3 a + 2 ab = 0] : (a = 0, a = 2, b = - 2 b = - 1)

Setze in

x = a + bi

ein

x = - 2 i, x = 2 - i

x + 6 i = (3 - i) + (4 - 2 y i)

\frac{z + 1}{z - 1} = 2 i

\frac{( - 2 + 9 i )}{( - 6 + i ) ( s )} = - 1

(z - i)^{2} = 2

r (t) = t i + t^{2} j + 2 t k, (2, 4, 4)