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Beliebt Algebra >

z^2+2iz-1=0

Lösung

z^{2} + 2 i z - 1 = 0

Lösung

z = - i

Schritte zur Lösung

z^{2} + 2 i z - 1 = 0

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} + 2 i (x + y i) - 1 = 0

Schreibe

(x + y i)^{2} + 2 i (x + y i) - 1

um:

(x^{2} - y^{2} - 2 y - 1) + i (2 x + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} - 2 y - 1) + i (2 x + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} - 2 y - 1) + i (2 x + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} - 2 y - 1 = 0 2 x + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} - 2 y - 1 = 0 2 x + 2 x y = 0] : (x = 0, y = - 1)

Setze in

z = x + y i

ein

z = - i

Beliebte Beispiele

(a + i)^{2} = 8 - 6 i

(x + i y) (3 - i) = - i

(x + 4 i) (x - 4 i) = 0

z = \frac{c - 2 i}{2 - i}

(z+2)/(z-2)=3+i^{27}

\frac{z + 2}{z - 2} = 3 + i^{27}