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Beliebt Algebra >

(x+yi)^2=i

Lösung

(x + y i)^{2} = i

Lösung

(x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}, y = \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

(x + y i)^{2} = i

Schreibe

(x + y i)^{2}

um:

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = i

Schreibe

i

in der Standard komplexen Form um:

0 + i

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 0 + i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} = 0 2 x y = 1]

[x^{2} - y^{2} = 0 2 x y = 1] : (x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}, y = \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2})

(x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}, y = \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2})

Beliebte Beispiele

1 0^{3} = \frac{i}{i o}

a + ib = 3 + 2 i

-0.008647i= 1/(x*i)

- 0.008647 i = \frac{1}{x \cdot i}

x^2-y^2+xi-yi=21+3i

x^{2} - y^{2} + x i - y i = 21 + 3 i

z^{2} = - 4 - 2 i