|z+2-i|=2

Lösung

∣ z + 2 - i ∣ = 2

z = x + (1 + - x (x + 4)) i, z = x + (1 - - x (x + 4)) i; x \in R

Schritte zur Lösung

∣ z + 2 - i ∣ = 2

Ersetze

z = x + y i

∣ x + y i + 2 - i ∣ = 2

Schreibe

∣ x + y i + 2 - i ∣

um:

x^{2} + 4 x + y^{2} + 5 - 2 y

x^{2} + 4 x + y^{2} + 5 - 2 y = 2

Löse nach

y : y = 1 + - x (x + 4), y = 1 - - x (x + 4)

Setze in

z = x + y i

ein

z = x + (1 + - x (x + 4)) i, z = x + (1 - - x (x + 4)) i; x \in R

(x + y i) + (8 - 5 i) = 4 + 3 i

z = 9 e^{i \frac{4 \cdot π}{3}}

z^{2} + 8 - i 6 = 0

\frac{5 + i 2}{( - 1 + i 6 ) x} = - 1

5 i (x + i y) + 3 (x - i y) + i y = - 4 - 5 i