z^2+8-i6=0

解

z^{2} + 8 - i 6 = 0

z = 1 + 3 i, z = - 1 - 3 i

解答ステップ

z^{2} + 8 - i 6 = 0

代用

z = x + y i

(x + y i)^{2} + 8 - i 6 = 0

拡張

(x + y i)^{2} + 8 - i 6 : (x^{2} - y^{2} + 8) + i (- 6 + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} + 8) + i (- 6 + 2 x y) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} + 8) + i (- 6 + 2 x y) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} + 8 = 0 - 6 + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} + 8 = 0 - 6 + 2 x y = 0] : (x = 1, x = - 1, y = 3 y = - 3)

代用を戻す

z = x + y i

z = 1 + 3 i, z = - 1 - 3 i