xi(x+3y)=(1+yi)(3x+4i)

解

x i (x + 3 y) = (1 + y i) (3 x + 4 i)

(x = - 2, x = 2, y = - \frac{3}{2} y = \frac{3}{2})

解答ステップ

x i (x + 3 y) = (1 + y i) (3 x + 4 i)

拡張

i (x^{2} + 3 x y) = (3 x - 4 y) + i (4 + 3 x y)

標準的な複素数形式で

i (x^{2} + 3 x y)

を書き換える:

0 + (x^{2} + 3 x y) i

0 + (x^{2} + 3 x y) i = (3 x - 4 y) + i (4 + 3 x y)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[0 = 3 x - 4 y x^{2} + 3 x y = 4 + 3 x y]

[0 = 3 x - 4 y x^{2} + 3 x y = 4 + 3 x y] : (x = - 2, x = 2, y = - \frac{3}{2} y = \frac{3}{2})

(x = - 2, x = 2, y = - \frac{3}{2} y = \frac{3}{2})