3x^2+6ix=0

解

3 x^{2} + 6 i x = 0

x = - 2 i, x = 0

解答ステップ

3 x^{2} + 6 i x = 0

代用

x = a + bi

3 (a + bi)^{2} + 6 i (a + bi) = 0

拡張

3 (a + bi)^{2} + 6 i (a + bi) : (3 a^{2} - 3 b^{2} - 6 b) + i (6 a + 6 ab)

(3 a^{2} - 3 b^{2} - 6 b) + i (6 a + 6 ab) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(3 a^{2} - 3 b^{2} - 6 b) + i (6 a + 6 ab) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[3 a^{2} - 3 b^{2} - 6 b = 0 6 a + 6 ab = 0]

[3 a^{2} - 3 b^{2} - 6 b = 0 6 a + 6 ab = 0] : (a = 0, a = 0, b = - 2 b = 0)

代用を戻す

x = a + bi

x = - 2 i, x = 0