z*z+z-5-5i=0

解

z \cdot z + z - 5 - 5 i = 0

z = 2 + i, z = - 3 - i

解答ステップ

zz + z - 5 - 5 i = 0

代用

z = x + y i

(x + y i) (x + y i) + x + y i - 5 - 5 i = 0

簡素化

(x + y i) (x + y i) + x + y i - 5 - 5 i : (x^{2} - y^{2} + x - 5) + i (- 5 + y + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} + x - 5) + i (- 5 + y + 2 x y) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} + x - 5) + i (- 5 + y + 2 x y) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} + x - 5 = 0 - 5 + y + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} + x - 5 = 0 - 5 + y + 2 x y = 0] : (x = 2, x = - 3, y = 1 y = - 1)

代用を戻す

z = x + y i

z = 2 + i, z = - 3 - i