(4+3i)/(m+ni)=1+2i

解

\frac{4 + 3 i}{m + ni} = 1 + 2 i

m = 2, n = - 1

解答ステップ

\frac{4 + 3 i}{m + ni} = 1 + 2 i

以下で両辺を乗じる:

m + ni

\frac{4 + 3 i}{m + ni} (m + ni) = 1 \cdot (m + ni) + 2 i (m + ni)

簡素化

4 + 3 i = (m - 2 n) + i (n + 2 m)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[4 = m - 2 n 3 = n + 2 m]

[4 = m - 2 n 3 = n + 2 m] : m = 2, n = - 1

m = 2, n = - 1