a/h =(-i)/d

Solución

\frac{a}{h} = \frac{- i}{d}

h = a d i

Pasos de solución

\frac{a}{h} = \frac{- i}{d}

Sustituir

h = x + y i

\frac{a}{x + y i} = \frac{- i}{d}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres): Si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

entonces

a \cdot d = b \cdot c

a d = (x + y i) (- i)

Simplificar

(x + y i) (- i) : y - i x

a d = y - i x

Reescribir

a d

en la forma binómica:

a d + 0 i

a d + 0 i = y - i x

Un conjunto de números complejos solo pueden ser iguales si su partes real e imaginaria son iguales.Reescribir como un sistema de ecuaciones:

[a d = y 0 = - x]

[a d = y 0 = - x] : (x = 0, y = a d)

Sustituir en la ecuación

h = x + y i

h = a d i

(a + bi) (x - y i) = 2 + 2 i

i x^{2} - 2 x - 2 i = 0

(a + ib)^{2} + 2 (a - ib) + 6 = 0

z^{2} - z (1 + 4 i) + 12 i - 6 = 0

∣ z ∣^{2} + i + i 2 i = 6 z