de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

z^2-(5+2i)z+2=0

Lösung

z^{2} - (5 + 2 i) z + 2 = 0

Lösung

z = 0.35367 \dots - 0.16478 \dots i, z = 4.64632 \dots + 2.16478 \dots i

Schritte zur Lösung

z^{2} - (5 + 2 i) z + 2 = 0

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} - (5 + 2 i) (x + y i) + 2 = 0

Schreibe

(x + y i)^{2} - (5 + 2 i) (x + y i) + 2

um:

(x^{2} - y^{2} - 5 x + 2 y + 2) + i (- 2 x - 5 y + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} - 5 x + 2 y + 2) + i (- 2 x - 5 y + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} - 5 x + 2 y + 2) + i (- 2 x - 5 y + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} - 5 x + 2 y + 2 = 0 - 2 x - 5 y + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} - 5 x + 2 y + 2 = 0 - 2 x - 5 y + 2 x y = 0] : (x = 0.35367 \dots, x = 4.64632 \dots, y = - 0.16478 \dots y = 2.16478 \dots)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 0.35367 \dots - 0.16478 \dots i, z = 4.64632 \dots + 2.16478 \dots i

Beliebte Beispiele

x + i y - 1 + i = 3

((x+iy))/(x-iy)=-i

\frac{( x + i y )}{x - i y} = - i

x^{2} - 1 = i

∣ a - 1 + 2 i ∣ = 3

z - (1 + i) w = 2