z=(-6z+2i)/(iz-3)

Lösung

z = \frac{- 6 z + 2 i}{i z - 3}

z = i, z = 2 i

Schritte zur Lösung

z = \frac{- 6 z + 2 i}{i z - 3}

Ersetze

z = x + y i

x + y i = \frac{- 6 ( x + y i ) + 2 i}{i ( x + y i ) - 3}

Multipliziere beide Seiten mit

i (x + y i) - 3

x (i (x + y i) - 3) + y i (i (x + y i) - 3) = \frac{- 6 ( x + y i ) + 2 i}{i ( x + y i ) - 3} (i (x + y i) - 3)

Schreibe um

(- 2 x y - 3 x) + i (x^{2} - y^{2} - 3 y) = - 6 x + i (2 - 6 y)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- 2 x y - 3 x = - 6 x x^{2} - y^{2} - 3 y = 2 - 6 y]

[- 2 x y - 3 x = - 6 x x^{2} - y^{2} - 3 y = 2 - 6 y] : (x = 0, x = 0, y = 1 y = 2)

Setze in

z = x + y i

ein

z = i, z = 2 i

x^{2} + 2 x + 1 - i = 0

y^{2} = 1 - i

∣ z - (1 - i) ∣ = 6

m = p [(1 + i) t - 1] i

a - bi = - b + ai