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Beliebt Algebra >

x^2+2x+1-i=0

Lösung

x^{2} + 2 x + 1 - i = 0

Lösung

x = - \frac{- 2 + 2}{2} + \frac{1}{2} i, x = - \frac{2 + 2}{2} - \frac{1}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{2} + 2 x + 1 - i = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} + 2 (a + bi) + 1 - i = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} + 2 (a + bi) + 1 - i

um:

(a^{2} - b^{2} + 2 a + 1) + i (- 1 + 2 b + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 2 a + 1) + i (- 1 + 2 b + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + 2 a + 1) + i (- 1 + 2 b + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} + 2 a + 1 = 0 - 1 + 2 b + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + 2 a + 1 = 0 - 1 + 2 b + 2 ab = 0] : (a = - \frac{- 2 + 2}{2}, a = - \frac{2 + 2}{2}, b = \frac{1}{2} b = - \frac{1}{2})

Setze in

x = a + bi

ein

x = - \frac{- 2 + 2}{2} + \frac{1}{2} i, x = - \frac{2 + 2}{2} - \frac{1}{2} i

Beliebte Beispiele

y^{2} = 1 - i

∣ z - (1 - i) ∣ = 6

m = p [(1 + i) t - 1] i

a - bi = - b + ai

(3-4i)(a+bi)=25

(3 - 4 i) (a + bi) = 25