z^2+4zi-4=0

Lösung

z^{2} + 4 z i - 4 = 0

z = - 2 i

Schritte zur Lösung

z^{2} + 4 z i - 4 = 0

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} + 4 (x + y i) i - 4 = 0

Schreibe

(x + y i)^{2} + 4 (x + y i) i - 4

um:

(x^{2} - y^{2} - 4 y - 4) + i (4 x + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} - 4 y - 4) + i (4 x + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} - 4 y - 4) + i (4 x + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} - 4 y - 4 = 0 4 x + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} - 4 y - 4 = 0 4 x + 2 x y = 0] : (x = 0, y = - 2)

Setze in

z = x + y i

ein

z = - 2 i

\frac{( a + bi ) - 3}{3 - ( a + bi )} = 3

(x + i y)^{2} = 1

2 i x_{2} = - x_{3}

z^{2} - (5 - 2 i) z + (8 - 20 i) = 0

z^{2} + (- 1 + i) z + 2 + i = 0