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Beliebt Algebra >

z^2=-15+8i

Lösung

z^{2} = - 15 + 8 i

Lösung

z = 1 + 4 i, z = - 1 - 4 i

Schritte zur Lösung

z^{2} = - 15 + 8 i

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} = - 15 + 8 i

Schreibe

(x + y i)^{2}

um:

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = - 15 + 8 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} = - 15 2 x y = 8]

[x^{2} - y^{2} = - 15 2 x y = 8] : (x = 1, x = - 1, y = 4 y = - 4)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 1 + 4 i, z = - 1 - 4 i

Beliebte Beispiele

((-6i+n-3n+5))/(4+n^2)=0

\frac{( - 6 i + n - 3 n + 5 )}{4 + n ^{2}} = 0

z^2-(2i+1)/(2-i)=0

z^{2} - \frac{2 i + 1}{2 - i} = 0

∣ x + y i ∣ = y - i x

((z-2i))/((z+2))=4i

\frac{( z - 2 i )}{( z + 2 )} = 4 i

- y + x i = x - y i