((z-2i))/((z+2))=4i

Lösung

\frac{( z - 2 i )}{( z + 2 )} = 4 i

z = - \frac{40}{17} + \frac{10}{17} i

Schritte zur Lösung

\frac{( z - 2 i )}{( z + 2 )} = 4 i

Ersetze

z = x + y i

\frac{x + y i - 2 i}{x + y i + 2} = 4 i

Multipliziere beide Seiten mit

x + 2 + i y

\frac{x + y i - 2 i}{x + y i + 2} (x + 2 + i y) = 4 i (x + 2 + i y)

Vereinfache

x + i (- 2 + y) = - 4 y + 4 i (x + 2)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x = - 4 y - 2 + y = 4 x + 8]

[x = - 4 y - 2 + y = 4 x + 8] : x = - \frac{40}{17}, y = \frac{10}{17}

Setze in

z = x + y i

ein

z = - \frac{40}{17} + \frac{10}{17} i

- y + x i = x - y i

\frac{2 + ai}{4 + bi} = 2 + 5 i

w = \frac{p + 4 i}{1 + i p}

25 x^{2} + 60 x + 37 = 0 a + bia + bi

∣ Z + 1 ∣ = (Z + 2) (1 + i)