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Beliebt Algebra >

1+2i=z+i/z

Lösung

1 + 2 i = z + \frac{i}{z}

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung

Schritte zur Lösung

1 + 2 i = z + \frac{i}{z}

Ersetze

z = x + y i

1 + 2 i = x + y i + \frac{i}{x + y i}

Multipliziere beide Seiten mit

x + y i

1 \cdot (x + y i) + 2 i (x + y i) = x (x + y i) + y i (x + y i) + \frac{i}{x + y i} (x + y i)

Schreibe um

(x - 2 y) + i (y + 2 x) = (x^{2} - y^{2}) + i (1 + 2 x y)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x - 2 y = x^{2} - y^{2} y + 2 x = 1 + 2 x y]

[x - 2 y = x^{2} - y^{2} y + 2 x = 1 + 2 x y] : Keine L \overset{o}{¨} sung

Setze in

z = x + y i

ein

Keine L \overset{o}{¨} sung

Beliebte Beispiele

(x - y) + 3 i = 2 + y i

2x+2y=2x+2yi+10,x,y

2 x + 2 y = 2 x + 2 y i + 10, x, y

z^2+(2+5i)*z+(-6+6i)=0

z^{2} + (2 + 5 i) \cdot z + (- 6 + 6 i) = 0

x^{(2)}+y^{(2)}-2+(x+3y-2)i=0

x^{(2)} + y^{(2)} - 2 + (x + 3 y - 2) i = 0

1/z =(-8+2i)/(2i)

\frac{1}{z} = \frac{- 8 + 2 i}{2 i}