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Beliebt Algebra >

solvefor a,z=(a+bi)(a-bi)

Lösung

löse nach

a, z = (a + bi) (a - bi)

Lösung

a = - z + b^{2} i, a = - - z + b^{2} i, a = z - b^{2}, a = - z - b^{2}

Schritte zur Lösung

z = (a + bi) (a - bi)

Ersetze

a = x + y i

z = (x + y i + bi) (x + y i - bi)

Schreibe

(x + y i + bi) (x + y i - bi)

um:

(x^{2} - y^{2} + b^{2}) + 2 i x y

z = (x^{2} - y^{2} + b^{2}) + 2 i x y

Schreibe

z

in der Standard komplexen Form um:

z + 0 i

z + 0 i = (x^{2} - y^{2} + b^{2}) + 2 i x y

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[z = x^{2} - y^{2} + b^{2} 0 = 2 x y]

[z = x^{2} - y^{2} + b^{2} 0 = 2 x y] : x = 0, x = 0, x = z - b^{2}, x = - z - b^{2}, y = - z + b^{2} y = - - z + b^{2} y = 0 y = 0

Setze in

a = x + y i

ein

a = - z + b^{2} i, a = - - z + b^{2} i, a = z - b^{2}, a = - z - b^{2}

Beliebte Beispiele

\frac{Z - i}{Z} = 2 + i

5 x + 3 i = 15 + y i

i (t) = t^{2} - 5 t + 6

x=0+iy-2x+2iy+7-6i

x = 0 + i y - 2 x + 2 i y + 7 - 6 i

(x+iy)^2-2(x-iy)=0

(x + i y)^{2} - 2 (x - i y) = 0