i(x)=-(x^2)/4+3450x

Lösung

i (x) = - \frac{x ^{2}}{4} + 3450 x

x = 0, x = 13800 - 4 i

Schritte zur Lösung

i (x) = - \frac{x ^{2}}{4} + 3450 x

Ersetze

x = a + bi

i (a + bi) = - \frac{( a + bi ) ^{2}}{4} + 3450 (a + bi)

Multipliziere beide Seiten mit

4

i (a + bi) \cdot 4 = - \frac{( a + bi ) ^{2}}{4} \cdot 4 + 3450 (a + bi) \cdot 4

Schreibe um

- 4 b + 4 ia = (- a^{2} + b^{2} + 13800 a) + i (13800 b - 2 ab)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- 4 b = - a^{2} + b^{2} + 13800 a 4 a = 13800 b - 2 ab]

[- 4 b = - a^{2} + b^{2} + 13800 a 4 a = 13800 b - 2 ab] : (a = 0, a = 13800, b = 0 b = - 4)

Setze in

x = a + bi

ein

x = 0, x = 13800 - 4 i

(x - i) (x + i) = 0

x + y \cdot i = i

\frac{x}{1 + i} + \frac{y}{1 - 2 i} = 1

2 x + y + (x - y) i = 7 + 8 i

x^{2} - 5 i x + 6 = 0