2x^2+9x-i=0

Lösung

2 x^{2} + 9 x - i = 0

x = 0.00273 \dots + 0.11097 \dots i, x = - 4.50273 \dots - 0.11097 \dots i

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 9 x - i = 0

Ersetze

x = a + bi

2 (a + bi)^{2} + 9 (a + bi) - i = 0

Schreibe

2 (a + bi)^{2} + 9 (a + bi) - i

um:

(2 a^{2} - 2 b^{2} + 9 a) + i (- 1 + 9 b + 4 ab)

(2 a^{2} - 2 b^{2} + 9 a) + i (- 1 + 9 b + 4 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(2 a^{2} - 2 b^{2} + 9 a) + i (- 1 + 9 b + 4 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[2 a^{2} - 2 b^{2} + 9 a = 0 - 1 + 9 b + 4 ab = 0]

[2 a^{2} - 2 b^{2} + 9 a = 0 - 1 + 9 b + 4 ab = 0] : (a = 0.00273 \dots, a = - 4.50273 \dots, b = 0.11097 \dots b = - 0.11097 \dots)

Setze in

x = a + bi

ein

x = 0.00273 \dots + 0.11097 \dots i, x = - 4.50273 \dots - 0.11097 \dots i

z^{2} = (1 + i 3)^{2}

\frac{1 + ai}{6 + bi} = 1 + 5 i

0 = \frac{1 + λi}{1 - λi}

z^{2} - (1 - 2 i) z + (2 - 16 i) = 0

(8 + 9 i) y - (3 + 6 i) x = 16 - 3 i