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Beliebt Algebra >

iz^2+4z+3=0

Lösung

i z^{2} + 4 z + 3 = 0

Lösung

z = \frac{1}{2} + \frac{2 2 + 3}{2} i, z = - \frac{1}{2} + \frac{2 2 - 3}{2} i

Schritte zur Lösung

i z^{2} + 4 z + 3 = 0

Ersetze

z = x + y i

i (x + y i)^{2} + 4 (x + y i) + 3 = 0

Schreibe

i (x + y i)^{2} + 4 (x + y i) + 3

um:

(- 2 x y + 4 x + 3) + i (x^{2} - y^{2} + 4 y)

(- 2 x y + 4 x + 3) + i (x^{2} - y^{2} + 4 y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(- 2 x y + 4 x + 3) + i (x^{2} - y^{2} + 4 y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- 2 x y + 4 x + 3 = 0 x^{2} - y^{2} + 4 y = 0]

[- 2 x y + 4 x + 3 = 0 x^{2} - y^{2} + 4 y = 0] : (x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}, y = \frac{2 2 + 3}{2} y = \frac{2 2 - 3}{2})

Setze in

z = x + y i

ein

z = \frac{1}{2} + \frac{2 2 + 3}{2} i, z = - \frac{1}{2} + \frac{2 2 - 3}{2} i

Beliebte Beispiele

20-12i=5l+(4m)i

20 - 12 i = 5 l + (4 m) i

x^{2} - 4 x i + 5 = 0

z^2-(3+6i)z-4-6i=0

z^{2} - (3 + 6 i) z - 4 - 6 i = 0

i(x+iy)=x+i+i2y

i (x + i y) = x + i + i 2 y

4 - i x = y - 3 i