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Beliebt Algebra >

erweitern (3+z)^5

Lösung

erweitern

(3 + z)^{5}

Lösung

243 + 405 z + 270 z^{2} + 90 z^{3} + 15 z^{4} + z^{5}

Schritte zur Lösung

(3 + z)^{5}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = z

= i = 0 \sum 5 (i 5) \cdot 3^{(5 - i)} z^{i}

Erweitere Summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 3^{5} z^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 3^{4} z^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 3^{3} z^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 3^{2} z^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 3^{1} z^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 3^{0} z^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 3^{5} z^{0} : 243

Vereinfache

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 3^{4} z^{1} : 405 z

Vereinfache

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 3^{3} z^{2} : 270 z^{2}

Vereinfache

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 3^{2} z^{3} : 90 z^{3}

Vereinfache

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 3^{1} z^{4} : 15 z^{4}

Vereinfache

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 3^{0} z^{5} : z^{5}

= 243 + 405 z + 270 z^{2} + 90 z^{3} + 15 z^{4} + z^{5}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (6-8i)2

s im pl i f y (6 - 8 i) 2

vereinfachen (x+2y)^2-(3x-y)^2

s im pl i f y (x + 2 y)^{2} - (3 x - y)^{2}

vereinfachen \sqrt[3]{a^3b}^3sqrt(a^4)b

s im pl i f y 3 a^{3} b^{3} a^{4} b

3 \frac{3}{4} \div 2

vereinfachen 2^{0.9}

s im pl i f y 2^{0.9}