展開する (x-1)(x^2+2)^3

解

展開する

(x - 1) (x^{2} + 2)^{3}

x^{7} - x^{6} + 6 x^{5} - 6 x^{4} + 12 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x - 8

解答ステップ

(x - 1) (x^{2} + 2)^{3}

= (x^{2} + 2)^{3} (x - 1)

拡張

(x^{2} + 2)^{3} : x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 8

= (x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 8) (x - 1)

括弧を分配する

= x^{6} x + x^{6} (- 1) + 6 x^{4} x + 6 x^{4} (- 1) + 12 x^{2} x + 12 x^{2} (- 1) + 8 x + 8 (- 1)

簡素化

x^{6} x + x^{6} (- 1) + 6 x^{4} x + 6 x^{4} (- 1) + 12 x^{2} x + 12 x^{2} (- 1) + 8 x + 8 (- 1) : x^{7} - x^{6} + 6 x^{5} - 6 x^{4} + 12 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x - 8

= x^{7} - x^{6} + 6 x^{5} - 6 x^{4} + 12 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x - 8