solvefor y,3x^2+4y^2+3xy=24

Lösung

löse nach

y, 3 x^{2} + 4 y^{2} + 3 x y = 24

y = \frac{- 3 x + - 39 x ^{2} + 384}{8}, y = \frac{- 3 x - - 39 x ^{2} + 384}{8}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} + 4 y^{2} + 3 x y = 24

Verschiebe

24

auf die linke Seite

3 x^{2} + 4 y^{2} + 3 x y - 24 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 y^{2} + 3 x y + 3 x^{2} - 24 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 3 x \pm ( 3 x ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( 3 x ^{2} - 24 )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(3 x)^{2} - 4 \cdot 4 (3 x^{2} - 24) : - 39 x^{2} + 384

y_{1, 2} = \frac{- 3 x \pm - 39 x ^{2} + 384}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 3 x + - 39 x ^{2} + 384}{2 \cdot 4}, y_{2} = \frac{- 3 x - - 39 x ^{2} + 384}{2 \cdot 4}

y = \frac{- 3 x + - 39 x ^{2} + 384}{2 \cdot 4} : \frac{- 3 x + - 39 x ^{2} + 384}{8}

y = \frac{- 3 x - - 39 x ^{2} + 384}{2 \cdot 4} : \frac{- 3 x - - 39 x ^{2} + 384}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- 3 x + - 39 x ^{2} + 384}{8}, y = \frac{- 3 x - - 39 x ^{2} + 384}{8}

(x - 5)^{2} = 196

f a c t or 72 x^{2} + 288 x + 256 = 0

8 m^{2} + 19 m + 5 = 0

2 y^{2} + 9 y + 3 = 4

5 n^{2} - 7 n + 3 = 2