solvefor y,x^2+3y^2-4x+24y=-52

Lösung

löse nach

y, x^{2} + 3 y^{2} - 4 x + 24 y = - 52

y = - 4 + i \frac{3 ( - 2 + x )}{3}, y = - 4 + i \frac{3 ( 2 - x )}{3}

Schritte zur Lösung

x^{2} + 3 y^{2} - 4 x + 24 y = - 52

Verschiebe

52

auf die linke Seite

x^{2} + 3 y^{2} - 4 x + 24 y + 52 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 y^{2} + 24 y + x^{2} - 4 x + 52 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 24 \pm 2 4 ^{2} - 4 \cdot 3 ( x ^{2} - 4 x + 52 )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

2 4^{2} - 4 \cdot 3 (x^{2} - 4 x + 52) : i (- 43 + 23 x)

y_{1, 2} = \frac{- 24 \pm i ( - 4 3 + 2 3 x )}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 24 + i ( - 4 3 + 2 3 x )}{2 \cdot 3}, y_{2} = \frac{- 24 - i ( - 4 3 + 2 3 x )}{2 \cdot 3}

y = \frac{- 24 + i ( - 4 3 + 2 3 x )}{2 \cdot 3} : - 4 + i \frac{3 ( - 2 + x )}{3}

y = \frac{- 24 - i ( - 4 3 + 2 3 x )}{2 \cdot 3} : - 4 + i \frac{3 ( 2 - x )}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - 4 + i \frac{3 ( - 2 + x )}{3}, y = - 4 + i \frac{3 ( 2 - x )}{3}

18 x - 6 = 9 x^{2}

so l v e f or y, x^{2} y^{2} + x y = 12

f a c t or x^{2} - 5 x - 12 = - 5 x + 4

z^{2} + 8 z + 15 = 0

11 y^{2} - 12 y + 4 = 6 y^{2}