solvefor y,x^2+y^2-8y+10y+30=0

Lösung

löse nach

y, x^{2} + y^{2} - 8 y + 10 y + 30 = 0

y = - 1 + - x^{2} - 29, y = - - x^{2} - 29 - 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 8 y + 10 y + 30 = 0

Schreibe

x^{2} + y^{2} - 8 y + 10 y + 30

um:

x^{2} + y^{2} + 2 y + 30

x^{2} + y^{2} + 2 y + 30 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} + 2 y + x^{2} + 30 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} + 30 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 30) : 2 - x^{2} - 29

y_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 - x ^{2} - 29}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 2 + 2 - x ^{2} - 29}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 2 - 2 - x ^{2} - 29}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 2 + 2 - x ^{2} - 29}{2 \cdot 1} : - 1 + - x^{2} - 29

y = \frac{- 2 - 2 - x ^{2} - 29}{2 \cdot 1} : - - x^{2} - 29 - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - 1 + - x^{2} - 29, y = - - x^{2} - 29 - 1

so l v e f or y, x^{2} + y^{2} - 2 x + y + 6 = 0

x (2 x - 11) = 12

x^{2} - 50 x - 5000 = 0

- 16 x^{2} + 107 x + 63 = 0

f a c t or 2 x^{2} + 15 x - 11 = - 3