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Beliebt Algebra >

(100)/(1+15e^{-0.4x)}=20

Lösung

\frac{100}{1 + 15 e ^{- 0.4 x}} = 20

Lösung

x = - \frac{ln ( \frac{4}{15} )}{0.4}

+1

Dezimale

x = 3.30438 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{100}{1 + 15 e ^{- 0.4 x}} = 20

Multipliziere beide Seiten mit

1 + 15 e^{- 0.4 x}

\frac{100}{1 + 15 e ^{- 0.4 x}} (1 + 15 e^{- 0.4 x}) = 20 (1 + 15 e^{- 0.4 x})

Vereinfache

100 = 20 (1 + 15 e^{- 0.4 x})

Tausche die Seiten

20 (1 + 15 e^{- 0.4 x}) = 100

Teile beide Seiten durch

20

1 + 15 e^{- 0.4 x} = 5

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

15 e^{- 0.4 x} = 4

Teile beide Seiten durch

15

e^{- 0.4 x} = \frac{4}{15}

Wende Exponentenregel an

- 0.4 x = ln (\frac{4}{15})

Löse

- 0.4 x = ln (\frac{4}{15}) : x = - \frac{ln ( \frac{4}{15} )}{0.4}

x = - \frac{ln ( \frac{4}{15} )}{0.4}

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{ln ( \frac{4}{15} )}{0.4}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - \frac{ln ( \frac{4}{15} )}{0.4}

Graph

Beliebte Beispiele

3^{x-4}=8^{2x+2}

3^{x - 4} = 8^{2 x + 2}

2-3^{-x}+3^{x+1}=0

2 - 3^{- x} + 3^{x + 1} = 0

49^x=343^{2x-3}

4 9^{x} = 34 3^{2 x - 3}

3^{x} - \frac{4}{3 ^{x}} = 3

(1/2)^{2x}=2^{3-x}

(\frac{1}{2})^{2 x} = 2^{3 - x}