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Beliebt Algebra >

9^{x-2}+3^{x+1}=90

Lösung

9^{x - 2} + 3^{x + 1} = 90

Lösung

x = 3

Schritte zur Lösung

9^{x - 2} + 3^{x + 1} = 90

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{- 4} + 3^{x} \cdot 3^{1} = 90

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{- 4} + u \cdot 3^{1} = 90

Löse

u^{2} \cdot 3^{- 4} + u \cdot 3^{1} = 90 : u = 27, u = - 270

u = 27, u = - 270

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 27 : x = 3

Löse

3^{x} = - 270 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

ln (5^{x} - 1) = 3

25^{2x+4}=625^{2x-1}

2 5^{2 x + 4} = 62 5^{2 x - 1}

2(3e^{-x}x^2-e^{-x}x^3)=0

2 (3 e^{- x} x^{2} - e^{- x} x^{3}) = 0

e^x-3e^{-x}-4=0

e^{x} - 3 e^{- x} - 4 = 0

4^{x} = 3 2^{2 + x}