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e^x-1-6/(e^x)=0

Solución

e^{x} - 1 - \frac{6}{e ^{x}} = 0

Solución

x = ln (3)

+1

Decimal

x = 1.09861 \dots

Pasos de solución

e^{x} - 1 - \frac{6}{e ^{x}} = 0

Aplicar las leyes de los exponentes

e^{x} - 1 - 6 (e^{x})^{- 1} = 0

Re escribir la ecuación con

e^{x} = u

u - 1 - 6 (u)^{- 1} = 0

Resolver

u - 1 - 6 u^{- 1} = 0 : u = 3, u = - 2

u = 3, u = - 2

Sustituir hacia atrás la

u = e^{x},

resolver para

x

Resolver

e^{x} = 3 : x = ln (3)

Resolver

e^{x} = - 2 :

Sin solución para

x \in R

x = ln (3)

Verificar las soluciones:

x = ln (3)

Verdadero

La solución es

x = ln (3)

Gráfica

Ejemplos populares

(5*2^{3x-1})/(4^{2x-1)}=80

\frac{5 \cdot 2 ^{3 x - 1}}{4 ^{2 x - 1}} = 80

35e^{-0.001x}=95

35 e^{- 0.001 x} = 95

3^{3x}+3^{2-x}=10*3^x

3^{3 x} + 3^{2 - x} = 10 \cdot 3^{x}

8^{2 x - 1} = 16

5^{3 x - 1} = 0.2