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Populaire Algèbre >

x^4=(3x-70)^2

Solution

x^{4} = (3 x - 70)^{2}

Solution

x = 7, x = - 10, x = \frac{3}{2} + i \frac{271}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{271}{2}

étapes des solutions

x^{4} = (3 x - 70)^{2}

Développer

(3 x - 70)^{2} : 9 x^{2} - 420 x + 4900

x^{4} = 9 x^{2} - 420 x + 4900

Déplacer

4900

vers la gauche

x^{4} - 4900 = 9 x^{2} - 420 x

Déplacer

420 x

vers la gauche

x^{4} - 4900 + 420 x = 9 x^{2}

Déplacer

9 x^{2}

vers la gauche

x^{4} - 4900 + 420 x - 9 x^{2} = 0

Ecrire sous la forme standard

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{4} - 9 x^{2} + 420 x - 4900 = 0

Factoriser

x^{4} - 9 x^{2} + 420 x - 4900 : (x - 7) (x + 10) (x^{2} - 3 x + 70)

(x - 7) (x + 10) (x^{2} - 3 x + 70) = 0

En utilisant le principe du facteur zéro : Si

ab = 0

alors

a = 0

ou

b = 0

x - 7 = 0 or x + 10 = 0 or x^{2} - 3 x + 70 = 0

Résoudre

x - 7 = 0 : x = 7

Résoudre

x + 10 = 0 : x = - 10

Résoudre

x^{2} - 3 x + 70 = 0 : x = \frac{3}{2} + i \frac{271}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{271}{2}

Les solutions sont

x = 7, x = - 10, x = \frac{3}{2} + i \frac{271}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{271}{2}

Graphe

Exemples populaires

(x^2-64)^2+(x^2+5x-104)^2=0

(x^{2} - 64)^{2} + (x^{2} + 5 x - 104)^{2} = 0

x^5-2x^4+2x^3-4x^2-2=0

x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 2 = 0

x^4-2x^3-5x^2+8x+4=0

x^{4} - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 8 x + 4 = 0

3 x^{3} + 81 = 0

racines x^3+x^2-2

roo t s x^{3} + x^{2} - 2