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Beliebt Algebra >

z^5-z=0

Lösung

z^{5} - z = 0

Lösung

z = 0, z = i, z = - i, z = - 1, z = 1

Schritte zur Lösung

z^{5} - z = 0

Faktorisiere

z^{5} - z : z (z^{2} + 1) (z + 1) (z - 1)

z (z^{2} + 1) (z + 1) (z - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

z = 0 or z^{2} + 1 = 0 or z + 1 = 0 or z - 1 = 0

Löse

z^{2} + 1 = 0 : z = i, z = - i

Löse

z + 1 = 0 : z = - 1

Löse

z - 1 = 0 : z = 1

Die Lösungen sind

z = 0, z = i, z = - i, z = - 1, z = 1

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} + 8 x^{2} = 0

x^3+8x^2+11x-20=0

x^{3} + 8 x^{2} + 11 x - 20 = 0

3x^3-22x^2+5x+14=0

3 x^{3} - 22 x^{2} + 5 x + 14 = 0

4 x^{3} - 8 x^{2} + 4 x = 0

a^{6} = 30