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Beliebt Algebra >

a^6=30

Lösung

a^{6} = 30

Lösung

a = 330, a = - 330, a = 0.88136 \dots + \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 5}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.76273 \dots} i, a = - 0.88136 \dots - \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 5}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.76273 \dots} i, a = 0.88136 \dots - \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 5}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.76273 \dots} i, a = - 0.88136 \dots + \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 5}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.76273 \dots} i

Schritte zur Lösung

a^{6} = 30

Schreibe die Gleichung um mit

u = a^{2}

und

u^{3} = a^{6}

u^{3} = 30

Löse

u^{3} = 30 : u = 330, u = 330 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 330 \frac{- 1 - 3 i}{2}

u = 330, u = 330 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 330 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Setze

u = a^{2} w i e d er e in,

löse für

a

Löse

a^{2} = 330 : a = 330, a = - 330

Löse

a^{2} = 330 \frac{- 1 + 3 i}{2} : a = 0.88136 \dots + \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 5}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.76273 \dots} i, a = - 0.88136 \dots - \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 5}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.76273 \dots} i

Löse

a^{2} = 330 \frac{- 1 - 3 i}{2} : a = 0.88136 \dots - \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 5}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.76273 \dots} i, a = - 0.88136 \dots + \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 5}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.76273 \dots} i

Die Lösungen sind

a = 330, a = - 330, a = 0.88136 \dots + \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 5}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.76273 \dots} i, a = - 0.88136 \dots - \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 5}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.76273 \dots} i, a = 0.88136 \dots - \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 5}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.76273 \dots} i, a = - 0.88136 \dots + \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 5}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.76273 \dots} i

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{4} - 6 x^{3} + 8 x = 0

wurzeln von x^3+3x^2-6x-8

roo t s x^{3} + 3 x^{2} - 6 x - 8

x^3+3.2x^2+4.81x=0

x^{3} + 3.2 x^{2} + 4.81 x = 0

24x^3-24x^2-48x=0

24 x^{3} - 24 x^{2} - 48 x = 0

x^{3} - 2 x^{2} - 1 = 0