z^3+125=0

Lösung

z^{3} + 125 = 0

z = - 5, z = \frac{5}{2} - \frac{5 3}{2} i, z = \frac{5}{2} + \frac{5 3}{2} i

Schritte zur Lösung

z^{3} + 125 = 0

Verschiebe

125

auf die rechte Seite

z^{3} = - 125

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

z = 3 - 125, z = 3 - 125 \frac{- 1 + 3 i}{2}, z = 3 - 125 \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 - 125 = - 5

Vereinfache

3 - 125 \frac{- 1 + 3 i}{2} : \frac{5}{2} - \frac{5 3}{2} i

Vereinfache

3 - 125 \frac{- 1 - 3 i}{2} : \frac{5}{2} + \frac{5 3}{2} i

z = - 5, z = \frac{5}{2} - \frac{5 3}{2} i, z = \frac{5}{2} + \frac{5 3}{2} i

f a c t or x^{3} + x = 0

- x^{3} + 5 x^{2} + x - 5 = 0

roo t s r^{3} - r^{2} - r + 1

roo t s x^{4} - 729 x

x^{3} - 13 x^{2} + 52 x - 60 = 0