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Beliebt Algebra >

x^4-x^2=11x^2+64

Lösung

x^{4} - x^{2} = 11 x^{2} + 64

Lösung

x = 4, x = - 4, x = 2 i, x = - 2 i

Schritte zur Lösung

x^{4} - x^{2} = 11 x^{2} + 64

Verschiebe

64

auf die linke Seite

x^{4} - x^{2} - 64 = 11 x^{2}

Verschiebe

11 x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} - 12 x^{2} - 64 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} - 12 u - 64 = 0

Löse

u^{2} - 12 u - 64 = 0 : u = 16, u = - 4

u = 16, u = - 4

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 16 : x = 4, x = - 4

Löse

x^{2} = - 4 : x = 2 i, x = - 2 i

Die Lösungen sind

x = 4, x = - 4, x = 2 i, x = - 2 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - 27 i = 0

3x^3-12x^2+3x=0

3 x^{3} - 12 x^{2} + 3 x = 0

- 4 x^{3} + 24 x - 1 = 0

8 x^{3} - 48 x^{2} = 0

x^4+4x^3-45x^2=0

x^{4} + 4 x^{3} - 45 x^{2} = 0